Question

11至18這8個連續(xù)自然數(shù)的和再加上1992等于另外8個連續(xù)數(shù)的和．求另外8個連續(xù)自然數(shù)中最小數(shù)是多少．

Answer 1

分析：由題意，首先求出11至18這8個連續(xù)自然數(shù)的和為（11+18）×8÷2=116，然后把116加上1992，得到另外8個連續(xù)自然數(shù)的和為116+1992=2108．
假設(shè)另外的8個連續(xù)自然數(shù)從小到大依次為a1、a2、、a3、a4、a5、a6、a7、a8，則這8個連續(xù)自然數(shù)大小搭配可分成四組，每組和都相等即a1+a8=a2+a7=a3+a6=a4+a5=2108÷4=527．
又因為a4和a5是兩個相鄰的自然數(shù)，所以a4+a5=527=263+264，從而可知a4=263，a1=263-3=260，也即另外的8個連續(xù)自然數(shù)中最小的數(shù)是260．

解答：解：[（11+18）×8÷2+1992]÷4，
=[116+1992]÷4，
=527．
設(shè)中間的兩個數(shù)為a4和a5，所以a4+a5=527=263+264，從而可知a4=263，那么第一個數(shù)就為263-3=260．
答：另外8個連續(xù)自然數(shù)中最小數(shù)是260

點評：此題解題的關(guān)鍵是求出另外8個連續(xù)自然數(shù)中，中間兩個數(shù)是多少．