Question

11至18這8個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和再加上2008后所得的值恰好等于另外8個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，這另外8個(gè)連續(xù)自然數(shù)中的最小數(shù)是

262

．

Answer 1

分析：由題意，首先求出11至18這8個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和為（11+18）×8÷2=116，然后把116加上2008，得到另外8個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和為116+2008=2124．
假設(shè)另外的8個(gè)連續(xù)自然數(shù)從小到大依次為a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆、a₇、a₈，則這8個(gè)連續(xù)自然數(shù)大小搭配可分成四組，每組和都相等即a₁+a₉=a₂+a₇=a₃+a₆=a₄+a₅=2124÷4=531；又因?yàn)閍₄和a₅是兩個(gè)相鄰的自然數(shù)，所以a₄+a₅=531=266+265，從而可知a₄=265，a₁=265-3=262，也即另外的8個(gè)連續(xù)自然數(shù)中最小的數(shù)是262．

解答：解：[（11+18）×8÷2+2008]÷4，
=[116+2008]÷4，
=531．
設(shè)中間的兩個(gè)數(shù)為₄和a₅，所以a₄+a₅=531=266+265，從而可知a₄=265，那么第一個(gè)數(shù)就為265-3=262．
答：另外8個(gè)連續(xù)自然數(shù)中最小數(shù)是262．
故答案為：262．

點(diǎn)評(píng)：此題解題的關(guān)鍵是求出另外8個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，中間兩個(gè)數(shù)是多少．