Question

將一個棱長40cm的正方體木料加工成一最大的圓柱體，要削去

 

cm³，這塊正方體木料的利用率是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，把正方體削成一個最大的圓錐，這個圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長，根據(jù)正方體的體積公式：v=a³，圓柱的體積公式：v=sh，用正方體的體積減去圓柱的體積就是削去部分的體積；用圓柱的體積除以正方體的體積，再乘100%就是這個正方體木料的利用率．

解答：解：正方體的體積是：40×40×40=64000（立方厘米），
圓柱的體積是：3.14×（40÷2）²×40，
=3.14×400×40，
=50240（立方厘米），
削去部分的體積：64000-50240=13760（立方厘米），
50240÷64000×100%=78.5%，
答：要削去13760cm³，這塊正方體木料的利用率是78.5%．
故答案為：13760；78.5%．

點評：此題考查正方體和圓柱的體積公式的計算應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)正方體內(nèi)最大的圓柱的特點得出圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長．