將一個棱長40cm的正方體木料加工成一最大的圓柱體，要削去________cm3，這塊正方體木料的利用率是________．
13760 78.5%
分析：根據(jù)題意可知，把正方體削成一個最大的圓錐，這個圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長，根據(jù)正方體的體積公式：v=a3，圓柱的體積公式：v=sh，用正方體的體積減去圓柱的體積就是削去部分的體積；用圓柱的體積除以正方體的體積，再乘100%就是這個正方體木料的利用率．
解答：正方體的體積是：40×40×40=64000（立方厘米），
圓柱的體積是：3.14×（40÷2）2×40，
=3.14×400×40，
=50240（立方厘米），
削去部分的體積：64000-50240=13760（立方厘米），
50240÷64000×100%=78.5%，
答：要削去13760cm3，這塊正方體木料的利用率是78.5%．
故答案為：13760；78.5%．
點評：此題考查正方體和圓柱的體積公式的計算應用，解答此題的關鍵是根據(jù)正方體內最大的圓柱的特點得出圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長．
