從1到10的10個自然數(shù)中取出四個數(shù)，要求它們的和是偶數(shù)，不同的取法有
110
110
種．
分析：根據(jù)題意，將這10個數(shù)分為奇數(shù)與偶數(shù)兩個組，每組各5個數(shù)；分析可得，若取出的四個數(shù)的和為偶數(shù)，則取出的四個數(shù)必有2個或4個偶數(shù)或0個偶數(shù)；分別求出兩種情況下的取法情況數(shù)，相加可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，將這10個數(shù)分為奇數(shù)與偶數(shù)兩個組，每組各5個數(shù)；
若取出的四個數(shù)的和為偶數(shù)，則取出的四個數(shù)必有2個或4個或0個偶數(shù)；
若有2個奇數(shù)2個偶數(shù)時，有C52×
C
2
5
=100種取法，
若有4個偶數(shù)時，有C54=5種取法，
若有4個偶數(shù)時，有C54=5種取法，
故符合題意的取法共100+5+5=110種取法；
故答案為：110．
點評：本題考查利用組合解決常見計數(shù)問題的方法，解本題時，注意先分組，進而由組合的方法，結合乘法計數(shù)原理進行計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2012?蓮都區(qū)模擬）（1）
3
4
x+
1
8
=
1
2
                   
（2）X：8=
1
4
：1
3
4

（3）85×0.75+4785÷15          
（4）4×17×125×
3
24
÷
1
2

（5）
1
3
÷〔
11
52
÷2
3
4
×（4.3-1.8）〕÷26
（6）〔1-（
1
2
+
1
6
）〕÷
1
3

（7）n!表示從1到n的n個連續(xù)自然數(shù)的乘積，例如 10!=10×9×8×…×2×1請計算：1!+4!+5!

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

從1到50這50個自然數(shù)中，取兩個數(shù)相加，要使它們的和大于50，共有
625
625
種不同的取法．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

從1到30這30個自然數(shù)連乘各的末尾共
7
7
個連續(xù)的數(shù)碼0．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

從1到2013的2013個自然數(shù)，乘以72后是完全平方數(shù)的數(shù)有
31
31
個．（能表示為某個自然數(shù)的平方的數(shù)稱為完全平方數(shù)）

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）數(shù)學公式x+數(shù)學公式　　　　　　　　　
（2）X：8=數(shù)學公式：數(shù)學公式
（3）85×0.75+4785÷15　　　　　
（4）4×17×125×數(shù)學公式
（5）數(shù)學公式÷〔數(shù)學公式÷數(shù)學公式×（4.3-1.8）〕÷26
（6）〔1-（數(shù)學公式+數(shù)學公式）〕÷數(shù)學公式
（7）n!表示從1到n的n個連續(xù)自然數(shù)的乘積，例如 10!=10×9×8×…×2×1請計算：1!+4!+5!

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