Question

把

2

7

化成小數(shù)，小數(shù)點后面第34位上的數(shù)是

7

，小數(shù)點后面第2010位上的數(shù)是

4

．

Answer 1

分析：先用分子除以分母，用小數(shù)表示出

2

7

的結(jié)果，即

2

7

=0.285714 285714…；化成小數(shù)后，是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是285714，是6個數(shù)字，用34、2010除以6，沒有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個數(shù)字，有余數(shù)的，余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個數(shù)字．

解答：解：

2

7

=0.285714285714…；
化成小數(shù)后，是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是285714，是6個數(shù)字，
34÷6=5…4，余數(shù)是4，說明小數(shù)點后面第34位數(shù)字是7；
2010÷6=335，沒有余數(shù)，說明小數(shù)點后面第2010位數(shù)字是4．
故答案為：7；4．

點評：解題的關(guān)鍵是找出循環(huán)節(jié)及循環(huán)節(jié)的數(shù)字，用34、2010除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)得出是第幾個循環(huán)節(jié)，沒有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個數(shù)字，有余數(shù)的，余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個數(shù)字．