Question

（1996?朝陽區(qū)）把一個(gè)大正方體切成8個(gè)相等的小正方體，這些小正方體的表面積之和比原來正方體的表面積增加了（　　）倍．

• A．

  1

  2

• B．1
• C．2
• D．

  1

  4

Answer 1

分析：因?yàn)榇笳�方體的棱長(zhǎng)是小正方體邊長(zhǎng)的2倍，所以我們?cè)O(shè)小正方體邊長(zhǎng)為a，那么大正方體邊長(zhǎng)為2a，分別求出大正方體、小正方體的表面積，再用大正方體的表面積減去小正方體的表面積得到的差除以小正方體的表面積，就是增加的倍數(shù)．

解答：解：大正方體邊長(zhǎng)是小正方體邊長(zhǎng)的2倍，
設(shè)小正方體邊長(zhǎng)為a，那么大正方體邊長(zhǎng)為2a，
所以大正方體表面積=2a×2a×6=24a²，
8個(gè)小正方體表面積=a×a×6×8=48a²，
增加了的面積：
（48a²-24a²）÷24a²=1，
所以增加了1倍，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題借助正方體的表面積問題，考查了一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾倍或少幾倍的問題，用除法解答．