Question

有一列數(shù)，1、3、5、7、1、3、5、7、1、3、5、7…，第35個(gè)數(shù)是________，這35個(gè)數(shù)的和是________．

Answer 1

5    137
分析：（1）1、3、5、7；每4個(gè)數(shù)是一個(gè)循環(huán)，要求第35個(gè)數(shù)是幾，用35除以4，余數(shù)是幾，就在1、3、5、7中選第幾個(gè)數(shù)，因此得解．
（2）要求這35個(gè)數(shù)的和，先求出一個(gè)循環(huán)周期的數(shù)的和是多少，再求出有幾個(gè)這樣的循環(huán)周期，最后加上剩下的數(shù)即可．
解答：（1）1、3、5、7；每4個(gè)數(shù)是一個(gè)循環(huán)，
35÷4=8（個(gè)）…3（個(gè)），
余數(shù)是3，所以第35個(gè)數(shù)是5；
（2）35÷4=8（個(gè)）…3（個(gè)），
所以有8個(gè)循環(huán)周期，剩下3個(gè)數(shù)依次是1、3、5；
所以這35個(gè)數(shù)的和是：（1+3+5+7）×8+1+3+5=137．
故答案為：5；137．
點(diǎn)評：此題考查了數(shù)列中的規(guī)律，看出規(guī)律，靈活應(yīng)用有余數(shù)的除法運(yùn)算而得解．