Question

11．李家兩兄弟共帶648元錢去商店買東西，回家后二人剩下的錢數(shù)正好相等．已知哥哥花去自己錢數(shù)的$\frac{5}{8}$，弟弟花去自己錢數(shù)的$\frac{5}{11}$．兄弟二人各花去多少元？

Answer 1

分析 首先根據(jù)哥哥花去自己錢數(shù)的$\frac{5}{8}$，可得哥哥剩下自己錢數(shù)的$\frac{3}{8}$（1-$\frac{5}{8}$=$\frac{3}{8}$）；再根據(jù)弟弟花去自己錢數(shù)的$\frac{5}{11}$，可得弟弟剩下自己錢數(shù)的$\frac{6}{11}$（1-$\frac{5}{11}$=$\frac{6}{11}$）；
然后根據(jù)回家后二人剩下的錢數(shù)正好相等，可得：哥哥的錢數(shù)×$\frac{3}{8}$=弟弟的錢數(shù)×$\frac{6}{11}$，據(jù)此求出哥哥帶的錢數(shù)和弟弟帶的錢數(shù)的比是多少；
最后把李家兩兄弟共帶的錢數(shù)看作單“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用李家兩兄弟共帶的錢數(shù)乘哥哥帶的錢數(shù)占總錢數(shù)的分率，求出哥哥帶了多少錢，再用哥哥帶的錢數(shù)乘$\frac{5}{8}$，求出哥哥花去了多少錢；再用兩人帶的總錢數(shù)乘弟弟帶的錢數(shù)占總錢數(shù)的分率，求出弟弟帶的錢數(shù)是多少，再用弟弟帶的錢數(shù)乘$\frac{5}{11}$，求出弟弟花去多少元即可．

解答 解：哥哥帶的錢數(shù)和弟弟帶的錢數(shù)的比是：
（1-$\frac{5}{11}$）：（1-$\frac{5}{8}$）
=$\frac{6}{11}$：$\frac{3}{8}$
=16：11

哥哥花去的錢數(shù)是：
648×$\frac{16}{16+11}$×$\frac{5}{8}$
=648×$\frac{16}{27}$×$\frac{5}{8}$
=384×$\frac{5}{8}$
=240（元）

弟弟花去的錢數(shù)是：
648×$\frac{11}{16+11}$×$\frac{5}{11}$
=648×$\frac{11}{27}$×$\frac{5}{11}$
=264×$\frac{5}{11}$
=120（元）
答：哥哥花去了240元，弟弟花去了120元．

點評 此題主要考查了分數(shù)乘法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出哥哥帶的錢數(shù)和弟弟帶的錢數(shù)的比是16：11．