Question

如圖是一個(gè)正三角形，面積是1平方米．將三條邊分別向兩端各延長(zhǎng)1倍，連接六個(gè)端點(diǎn)得到一個(gè)六邊形，它的面積等于

13

平方米．

Answer 1

分析：規(guī)范作圖，一個(gè)正三角形，面積是1平方米．將三條邊分別向兩端各延長(zhǎng)1倍，連接六個(gè)端點(diǎn)得到一個(gè)六邊形，可以拆拼成如下圖所示的13個(gè)正三角形，因此得解．

解答：解：每個(gè)正三角形的內(nèi)角是60°，將三條邊分別向兩端各延長(zhǎng)1倍，連接六個(gè)端點(diǎn)得到一個(gè)六邊形，和正三角形的頂點(diǎn)連接的三角形的內(nèi)角是60°，且有兩邊相等，可以推導(dǎo)出是和原來(lái)三角形相等的正三角形；再過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)做對(duì)邊的平行線，把頂點(diǎn)的角分成了相等的6份，360÷6=6；與外邊相交，剛好把正三角形的邊對(duì)應(yīng)的外邊部分等分成3份；
3×3+3+1=13（平方米）．
                                                               
答：如圖是一個(gè)正三角形，面積是1平方米．將三條邊分別向兩端各延長(zhǎng)1倍，連接六個(gè)端點(diǎn)得到一個(gè)六邊形，它的面積等于 13平方米．
故答案為：13．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的拆拼，利用畫圖工具，精確畫圖，是解決此題的關(guān)鍵．