Question

（2011?鐵山港區(qū)模擬）如圖是一張?jiān)職v卡，如右圖所示，每次同時(shí)框出3個(gè)數(shù)．框出的3個(gè)數(shù)的和最大是

84

，一共可以框出

20

種不同的和．

Answer 1

分析：在月歷卡中可以看出第一行和最后一行沒法用給出的長(zhǎng)方形框出3個(gè)數(shù)，只要討論中間的4行就可以了，每一排都可以看成7個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，由此進(jìn)行討論．
（1）和最大時(shí)這3個(gè)數(shù)最大，在這4行中找出最大的3個(gè)連續(xù)的數(shù)相加即可；
（2）每一種框法都有不同和，只要求出框法有幾種就可以了，每一行的情況相同，只要求出1行的框法再乘4即可．

解答：解：（1）27+28+29=84；
（2）第二行可能的框法：
①2、3、4，②3、4、5，③4、5、6，④5、6、7，⑤6、7、8，一共5種；
4行的總框法：4×5=20（種），20種框法就有20個(gè)不同的和；
故答案為：84，20．

點(diǎn)評(píng)：考查了數(shù)表中的規(guī)律，月歷卡中不同的和的情況要一行一行的找，再相加進(jìn)行解答．