Question

（2005?沛縣）自然數(shù)a除自然數(shù)b（a、b非零），商是5．則a和b最大公約數(shù)是

a

；a和b的比的比值是

1

5

．

Answer 1

分析：（1）倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是較小數(shù)，由自然數(shù)a除自然數(shù)b（a、b非零），商是5可知a和b是倍數(shù)關(guān)系，a是較小數(shù)，據(jù)此求出a和b最大公約數(shù)；
（2）根據(jù)除法和比的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=

被除數(shù)

除數(shù)

，題中b是被除數(shù)，a是除數(shù)，即b÷a=b：a=5，據(jù)此求出a和b的比的比值．

解答：解：（1）由自然數(shù)a除自然數(shù)b（a、b非零），商是5可知a和b是倍數(shù)關(guān)系，a是較小數(shù)，所以a和b最大公約數(shù)是：a；
（2）b÷a=b：a=5，則：a：b=1：5=

1

5

，所以a和b的比的比值是：

1

5

；
故答案為：a，

1

5

．

點評：解答（1）關(guān)鍵是由自然數(shù)a除自然數(shù)b（a、b非零），商是5可知a和b是倍數(shù)關(guān)系，解答（2）主要掌握據(jù)除法和比的關(guān)系，注意理解除和除以的區(qū)別．