口袋里有三種不同顏色的小球若干個(gè)(足夠多),每次摸2個(gè),要保證有5 次所摸的結(jié)果是一樣的,至少要摸
25
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次.
分析:三種不同顏色的小球,每次都摸出2個(gè),2個(gè)小球顏色相同,有3種情況;2個(gè)小球顏色不同,也有3種情況;一共有6種情況:那么這里可以看做是6個(gè)抽屜.由此根據(jù)抽屜原理進(jìn)行解答.
解答:解:建立抽屜:三種不同顏色的小球,每次都摸出2個(gè),一共有6種情況;看做是6個(gè)抽屜,把每次摸出的2個(gè)小球看做1個(gè)元素;考慮最差情況:假設(shè)摸了4×6=24次,每個(gè)抽屜都有4個(gè)元素,那么再任意摸出1個(gè)元素,無(wú)論放到哪個(gè)抽屜,都會(huì)出現(xiàn)一個(gè)抽屜里面有5個(gè)元素.
4×6+1=25(次),
答:至少要摸25次.
故答案為:25.
點(diǎn)評(píng):此題考查了抽屜原理的靈活應(yīng)用,正確建立抽屜是此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵所在.
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