Question

某班學(xué)生接近50人，在一次英語競(jìng)賽中，該班學(xué)生的

1

8

獲得一等獎(jiǎng)，

1

3

獲得二等獎(jiǎng)，

1

2

獲得三等獎(jiǎng)，其余獲得紀(jì)念獎(jiǎng)．這個(gè)班的人數(shù)可能是

48人

．

Answer 1

分析：根據(jù)該班學(xué)生的

1

8

獲得一等獎(jiǎng)，

1

3

獲得二等獎(jiǎng)，

1

2

獲得三等獎(jiǎng)，可知這個(gè)班的學(xué)生可以平均分為8份、3份、2份，即這個(gè)班的學(xué)生數(shù)是8的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，同時(shí)也是2的倍數(shù)，也就是8、3、和2的公倍數(shù)，因?yàn)檫@個(gè)班學(xué)生接近50人，求出接近50的8、3、和2的公倍數(shù)即可．

解答：解：8和2是倍數(shù)關(guān)系，所以8的倍數(shù)也是2的倍數(shù)，8和3是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，即8×3=24，所以8、3、和2的最小公倍數(shù)是24，24×2=48…48接近50，
所以這個(gè)班的人數(shù)可能是48人；
答：這個(gè)班的人數(shù)可能是48人．
故答案為：48人．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)該班學(xué)生的

1

8

獲得一等獎(jiǎng)，

1

3

獲得二等獎(jiǎng)，

1

2

獲得三等獎(jiǎng)，得出這個(gè)班的學(xué)生可以平均分為8份、3份、2份，也就是8、3、和2的公倍數(shù)是本題的解答關(guān)鍵．