Question

如圖所示，直角三角形的直角邊與斜邊的長分別是3，4，5，以三邊為直徑分別作圓，則陰影部分的面積是

 

平方單位．

Answer 1

分析：由題意可知：陰影部分的面積等于中間直角三角形的面積加上兩個(gè)小半圓的面積，減去其中下面面積較大的半圓的面積．直角三角形的三條邊的長度已知，利用三角形和圓的面積公式即可求解．

解答：解：3×4÷2+3.14×（3÷2）²÷2+3.14×（4÷2）²÷2-3.14×（5÷2）²÷2，
=6+3.14×2.25÷2+3.14×4÷2-3.14×6.25÷2，
=6+3.5325+6.28-9.8125，
=15.8125-9.8125，
=6（平方單位）；
答：陰影部分的面積是6平方單位．
故答案為：6．

點(diǎn)評：本題考查三角形和圓的面積的計(jì)算方法，難度一般，注意圖中不規(guī)則圖形的面積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的和或差的問題．