Question

把一個(gè)圓柱底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱體按扇形的半徑一一切開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積比圓柱體的表面積增加了24平方分米，求原來(lái)圓柱體的側(cè)面積是多少？

Answer 1

分析：將一個(gè)圓柱切開(kāi)后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，高沒(méi)變，但拼成的長(zhǎng)方體表面積比圓柱多了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都和圓柱的高h(yuǎn)相等，寬都和圓柱的底面半徑r相等；已知表面積增加了24平方分米，由此即可得出2rh=24，則rh=12，進(jìn)而代入圓柱的側(cè)面積=2πrh即可解答．

解答：解：設(shè)圓柱的底面半徑是r，高是h，根據(jù)題干可得，2rh=24，則rh=12，
所以圓柱的側(cè)面積是：3.14×2×12=75.36（平方分米），
答：原來(lái)圓柱體的側(cè)面積是75.36平方分米．

點(diǎn)評(píng)：此題是求圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的切割特點(diǎn)和增加的表面積，先求出底面半徑和高的乘積，才可利用“圓柱的側(cè)面積=2πrh”來(lái)解答．