Question

操作題．
（1）如圖，A點是一個自動噴灌裝置，現需要從水渠引一條水管到該裝置，怎樣才能最省料？在圖中畫出來．
（2）若這幅圖的比例尺是1：1000，一共需要多長的水管？（數據取整厘米）
（3）已知該噴灌裝置的射程為10米，請在圖中畫出它可以澆灌的范圍，并求出灌溉面積．

Answer 1

解：（1）如圖，
；

（2）2÷，
=2×1000，
=2000（厘米）；
答：需要2000厘米長的水管．

（3）10米=1000厘米，
1000×=1（厘米），
面積為：3.14×10²，
=3.14×100，
=314（平方米）；
答：灌溉面積是314平方米；
如圖：

分析：（1）根據直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，過A點小水渠作垂線，垂足為B；
（2）求一共需要多長的水管？根據“圖上距離÷比例尺=實際距離”，代入數值，計算即可；
（3）要在在圖中畫出它可以澆灌的范圍，因為澆灌的面積是一個圓，先根據“實際距離×比例尺=圖上距離”求出圖上射程（圓的半徑），進而畫出，并根據”圓的面積=πr²“求出灌溉面積．
點評：解答此題用到的知識點：（1）應明確直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；（2）圖上距離、比例尺和實際距離三者的關系；（3）圓的面積的計算方法．