將
故
的方程為
再由
得
.
（III）設雙曲線的方程為
，則
即
所以直線
的斜率為1，由點斜式可得直線的方程為
,
（II）當弦被點
平分時，
,直線
的斜率為-1，
由
得所求軌跡方程為
則
的坐標分別為（-
，
）、（，）
解：（I）設
點的坐標為
,由橢圓的方程可知
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