20、解（1）由，∴……………………3分

    解之得

即；…………………………4分

（2）由   ∴……………………6分

由累加得…………………………………………8分

∴；…………………………………9分

（3）①()

當(dāng)時(shí)，顯然成立；………………………………………10分

當(dāng)時(shí)，；……12分

②，…………………13分

，所以不等式成立

………………………15分

    19、解：（1）∵對(duì)任意，有  ①

∴當(dāng)n=1時(shí)，有，解得a₁=1或2 …………2分

當(dāng)n≥2時(shí)，有  ②

當(dāng)①－②并整理得

而{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，所以  ………………6分

當(dāng)a₁=1時(shí)，成立；

當(dāng)a₁=2時(shí)，不成立；舍去.

所以  ………………9分

（2）

        …………………12分

        ……14分.

∴y=0或1.…………………………………………………………8分

當(dāng)y=0時(shí)，解得………………………10分

當(dāng)y=1時(shí)，解得…………………………………12分

綜上，……………………………………………13分

解法二：不等式組化為，

兩式相加得……………………4分

∵x為整數(shù)，∴…………………………6分

當(dāng)時(shí)，x=1,y=1………………………………8分

當(dāng)時(shí)，……………………………10分

當(dāng)時(shí)，無(wú)解.……………………………………12分

綜上……………………………………………13分

    18、解法一：原不等式組可化為得－＜y＜2.………………5分

   17、解：（1）∵ ∴ 

 即…………………………………………4分

, 

∵  ∴   ∴………6分

（2）由題知，

整理得

∴ ∴

∴或…………………………………10分

而使，舍去   ∴………11分

∴

  ………………………13分

16、（第1空2分，第2空3分）

   11、（－，+∞）   12、4012    13、6   14、   15、22  

   1、C   2、B   3、C   4、C   5、D   6、A   7、B  8、A  9、D   10、D

第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）

      21、（本小題滿分15分）已知函數(shù).

     （1）當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是，若存在，則求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域?yàn)闀r(shí)，值域?yàn)椋�求m的取值范圍.

江蘇省啟東中學(xué)2006～2007學(xué)年度第一學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)

高三數(shù)學(xué)答案卷

第Ⅰ卷（選擇題，共50分）

20.（本小題滿分15分）已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且

（1）求的解析式；

（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）對(duì)于（2）中的數(shù)列，求證：①；②.