題目列表(包括答案和解析)
t/h | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y/m | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
某港口海水的深度(米)是時(shí)間(時(shí))()的函數(shù),記為:
已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下:
(時(shí)) |
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
(米) |
10.0 |
13.0 |
9.9 |
7.0 |
10.0 |
13.0 |
10.1 |
7.0 |
10.0 |
經(jīng)長(zhǎng)期觀察,的曲線可近似地看成函數(shù)的圖象
(I)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)的振幅、最小正周期和表達(dá)式;
(II)一般情況下,船舶航行時(shí),船底離海底的距離為米或米以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶?繒r(shí),船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底離水面的距離)為米,如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港,請(qǐng)問(wèn),它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間(忽略進(jìn)出港所需時(shí)間)
【解析】第一問(wèn)中利用三角函數(shù)的最小正周期為: T=12 振幅:A=3,b=10,
第二問(wèn)中,該船安全進(jìn)出港,需滿足:即: ∴又 ,可解得結(jié)論為或得到。
t(時(shí)) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(米) | 10.0 | 13.0 | 10.01 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.01 | 7.0 | 10.0 |
t(時(shí)) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(米) | 10.0 | 13.0 | 10.01 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.01 | 7.0 | 10.0 |
某花木場(chǎng)存放花盆,每堆最底層擺放呈長(zhǎng)a只,寬 b只()的矩形,上面各層均比它的下一層長(zhǎng)寬各少一只,已知每只花盆的重量為2千克。為使堆放穩(wěn)定,每層之間放有一塊耐壓的輕質(zhì)薄板(重量忽略不計(jì)).如每只花盆承受的最大抗壓力不超過(guò)8千克時(shí)所有花盆不破碎,不變形.
(1)求第n層(自下而上,下同)擺放多少只花盆?
(2)設(shè)第一層為長(zhǎng)18只,寬12只的矩形,問(wèn)這堆花盆能否擺放9層?若能,求出第9層的花盆數(shù),否則說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下這堆花盆最多可擺放多少只?(可以不排滿一層)
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