例7．利用導(dǎo)數(shù)求和: (1), (2). 分析:這兩個(gè)問(wèn)題可分別通過(guò)錯(cuò)位相減法及利用二項(xiàng)式定理來(lái)解決.轉(zhuǎn)換思維角度.由求導(dǎo)公式.可聯(lián)想到它們是另外一個(gè)和式的導(dǎo)數(shù).利用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算可使問(wèn)題的解決更加簡(jiǎn)捷. 解:(1)當(dāng)x=1時(shí). , 當(dāng)x≠1時(shí). ∵. 兩邊都是關(guān)于x的函數(shù).求導(dǎo)得 即 (2)∵. 兩邊都是關(guān)于x的函數(shù).求導(dǎo)得. 令x=1得 . 即. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

利用導(dǎo)數(shù)求和：
（1）Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，n∈N*）；
（2）Sn=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn（n∈N*）．

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利用導(dǎo)數(shù)求和

(1)Sn=1+2x+3x2+…+nxn－1(x≠0,n∈N*)

(2)Sn=C+2C+3C+…+nC,(n∈N*)

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利用導(dǎo)數(shù)求和：
（1）Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，n∈N*）；
（2）Sn=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn（n∈N*）．

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利用導(dǎo)數(shù)求和：
（1）Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，n∈N*）；
（2）Sn=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn（n∈N*）．

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利用導(dǎo)數(shù)求和：
（1）Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，n∈N*）；
（2）Sn=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn（n∈N*）．

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