例2．已知f(x)在x=a處可導.且f′(a)=b.求下列極限: 分析:在導數定義中.增量△x的形式是多種多樣.但不論△x選擇哪種形式.△y也必須選擇相對應的形式.利用函數f(x)在處可導的條件.可以將已給定的極限式恒等變形轉化為導數定義的結構形式. 解:(1) (2) 說明:只有深刻理解概念的本質.才能靈活應用概念解題.解決這類問題的關鍵是等價變形.使極限式轉化為導數定義的結構形式. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f（x）在x=a處可導，且f′（a）=b，求下列極限：
（1）；
（2）．

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下列說法正確的有（　�。﹤�．
①已知函數f（x）在（a，b）內可導，若f（x）在（a，b）內單調遞增，則對任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
②函數f（x）圖象在點P處的切線存在，則函數f（x）在點P處的導數存在；反之若函數f（x）在點P處的導數存在，則函數f（x）圖象在點P處的切線存在．
③因為3＞2，所以3+i＞2+i，其中i為虛數單位．
④定積分定義可以分為：分割、近似代替、求和、取極限四步，對求和In=
n
i=1
f(ξi)△x中ξi的選取是任意的，且In僅于n有關．
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一個根，則實數p，q的值分別是12，26．

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下列說法正確的有（ ）個．
①已知函數f（x）在（a，b）內可導，若f（x）在（a，b）內單調遞增，則對任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
②函數f（x）圖象在點P處的切線存在，則函數f（x）在點P處的導數存在；反之若函數f（x）在點P處的導數存在，則函數f（x）圖象在點P處的切線存在．
③因為3＞2，所以3+i＞2+i，其中i為虛數單位．
④定積分定義可以分為：分割、近似代替、求和、取極限四步，對求和中ξi的選取是任意的，且In僅于n有關．
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一個根，則實數p，q的值分別是12，26．
A．0
B．1
C．3
D．4

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下列說法正確的有（　�。﹤�．
①已知函數f（x）在（a，b）內可導，若f（x）在（a，b）內單調遞增，則對任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
②函數f（x）圖象在點P處的切線存在，則函數f（x）在點P處的導數存在；反之若函數f（x）在點P處的導數存在，則函數f（x）圖象在點P處的切線存在．
③因為3＞2，所以3+i＞2+i，其中i為虛數單位．
④定積分定義可以分為：分割、近似代替、求和、取極限四步，對求和In=
n
i=1
f(ξi)△x中ξi的選取是任意的，且In僅于n有關．
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一個根，則實數p，q的值分別是12，26．
A．0B．1C．3D．4

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已知f（x）在x=a處可導，且f′（a）=b，求下列極限：
（1）
lim
△h→0
f(a+3h)-f(a-h)
2h
；
（2）
lim
△h→0
f(a+h2)-f(a)
h
．

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