參考公式:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線C1的函數(shù)解析式為y=ax2+bx-3a(b<0),若拋物線C1經(jīng)過點(diǎn)(0,-3),方程ax2+bx-3a=0的兩根為x1,x2,且|x1-x2|=4.
(1)求拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2)已知實(shí)數(shù)x>0,請證明x+≥2,并說明x為何值時才會有x+=2.
(3)若將拋物線先向上平移4個單位,再向左平移1個單位后得到拋物線C2,設(shè)A(m,y1),B(n,y2)是C2上的兩個不同點(diǎn),且滿足:∠AOB=90°,m>0,n<0.請你用含m的表達(dá)式表示出△AOB的面積S,并求出S的最小值及S取最小值時一次函數(shù)OA的函數(shù)解析式.
(參考公式:在平面直角坐標(biāo)系中,若P(x1,y1),Q(x2,y2),則P,Q兩點(diǎn)間的距離為

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已知拋物線C1的函數(shù)解析式為y=ax2+bx-3a(b<0),若拋物線C1經(jīng)過點(diǎn)(0,-3),方程ax2+bx-3a=0的兩根為x1,x2,且|x1-x2|=4.
(1)求拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2)已知實(shí)數(shù)x>0,請證明x+≥2,并說明x為何值時才會有x+=2.
(3)若將拋物線先向上平移4個單位,再向左平移1個單位后得到拋物線C2,設(shè)A(m,y1),B(n,y2)是C2上的兩個不同點(diǎn),且滿足:∠AOB=90°,m>0,n<0.請你用含m的表達(dá)式表示出△AOB的面積S,并求出S的最小值及S取最小值時一次函數(shù)OA的函數(shù)解析式.
(參考公式:在平面直角坐標(biāo)系中,若P(x1,y1),Q(x2,y2),則P,Q兩點(diǎn)間的距離為

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(2012•黃石)已知拋物線C1的函數(shù)解析式為y=ax2+bx-3a(b<0),若拋物線C1經(jīng)過點(diǎn)(0,-3),方程ax2+bx-3a=0的兩根為x1,x2,且|x1-x2|=4.
(1)求拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2)已知實(shí)數(shù)x>0,請證明x+
1
x
≥2,并說明x為何值時才會有x+
1
x
=2.
(3)若將拋物線先向上平移4個單位,再向左平移1個單位后得到拋物線C2,設(shè)A(m,y1),B(n,y2)是C2上的兩個不同點(diǎn),且滿足:∠AOB=90°,m>0,n<0.請你用含m的表達(dá)式表示出△AOB的面積S,并求出S的最小值及S取最小值時一次函數(shù)OA的函數(shù)解析式.
(參考公式:在平面直角坐標(biāo)系中,若P(x1,y1),Q(x2,y2),則P,Q兩點(diǎn)間的距離為
(x2-x1)2+(y2-y1)2

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如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(n,0)(n>0),拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)P.已知正方形ABCD的三個頂點(diǎn)為A(2,2),B(3,2),D(2,3).

(1)求c,b并寫出拋物線對稱軸及y的最大值(用含有n的代數(shù)式表示);

(2)求證:拋物線的頂點(diǎn)在函數(shù)y=x2的圖象上;

(3)若拋物線與直線AD交于點(diǎn)N,求n為何值時,△NPO的面積為1;

(4)若拋物線經(jīng)過正方形區(qū)域ABCD(含邊界),請直接寫出n的取值范圍.

[參考公式:y=ax2+bc+ca≠0]的項點(diǎn)坐標(biāo)是(―,)]

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如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(n,0)(n>0),拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)P.已知正方形ABCD的三個頂點(diǎn)為A(2,2),B(3,2),D(2,3).
(1)求c,b并寫出拋物線對稱軸及y的最大值(用含有n的代數(shù)式表示);
(2)求證:拋物線的頂點(diǎn)在函數(shù)y=x2的圖象上;
(3)若拋物線與直線AD交于點(diǎn)N,求n為何值時,△NPO的面積為1;
(4)若拋物線經(jīng)過正方形區(qū)域ABCD(含邊界),請直接______寫出n的取值范圍.
(參考公式:y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-

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