...將以上三個(gè)等式兩邊分別相加.得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

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將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：

(1)猜想并寫出：=______________．

(2)直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：

①=__________________；

②=_________________________．

(3)探究并計(jì)算：

．

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觀察等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
          
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
         
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
 -
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
（2）直接寫出下式的計(jì)算結(jié)果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2010×2011
=
2010
2011
2010
2011
．
（3）探究并計(jì)算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2009×2011
=
1005
2011
1005
2011
．

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（8分）觀察等式：  ，

，

，

將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得

.

（1）猜想并寫出：=____________________.

（2）直接寫出下式的計(jì)算結(jié)果：

__________________________.

（3）探究并計(jì)算：______________________.

 

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（8分）觀察等式： ，
，
，
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得
.
（1）猜想并寫出：=____________________.
（2）直接寫出下式的計(jì)算結(jié)果：
__________________________.
（3）探究并計(jì)算：______________________.

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（8分）觀察等式： ，
，
，
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得
.
（1）猜想并寫出：=____________________.
（2）直接寫出下式的計(jì)算結(jié)果：
__________________________.
（3）探究并計(jì)算：______________________.

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