15.如下圖.AB∥CD.AE平分∠BAC.CE平分∠ACD.則∠AEC= °. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖,AB∥CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,求∠E為多少?
下面是小明同學(xué)的解法,請(qǐng)幫助他完成證明.
證明:因?yàn)椤?=∠ECD=
1
2
∠ACD (原因:
 

又因?yàn)椤?=(∠BAE 。=
1
2
∠CAB(原因:
 

又因?yàn)锳B∥CD,
所以∠CAB+∠ACD=180°(原因:
 

所以∠1+∠2=
1
2
(∠CAB+∠ACD)=90°(等量代換)
又因?yàn)椤?+∠2+∠E=180°(原因:
 

所以∠E=90°.

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如圖,AB∥CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,求∠E為多少?
下面是小明同學(xué)的解法,請(qǐng)幫助他完成證明.
證明:因?yàn)椤?=∠ECD=數(shù)學(xué)公式∠ACD (原因:________)
又因?yàn)椤?=(∠BAE 。=數(shù)學(xué)公式∠CAB(原因:________)
又因?yàn)锳B∥CD,
所以∠CAB+∠ACD=180°(原因:________)
所以∠1+∠2=數(shù)學(xué)公式(∠CAB+∠ACD)=90°(等量代換)
又因?yàn)椤?+∠2+∠E=180°(原因:________)
所以∠E=90°.

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如圖,ABCD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,求∠E為多少?
下面是小明同學(xué)的解法,請(qǐng)幫助他完成證明.
證明:因?yàn)椤?=∠ECD=
1
2
∠ACD (原因:______)
又因?yàn)椤?=(∠BAE 。=
1
2
∠CAB(原因:______)
又因?yàn)锳BCD,
所以∠CAB+∠ACD=180°(原因:______)
所以∠1+∠2=
1
2
(∠CAB+∠ACD)=90°(等量代換)
又因?yàn)椤?+∠2+∠E=180°(原因:______)
所以∠E=90°.
精英家教網(wǎng)

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如圖,AB∥CD.
(1)如果∠BAE=∠DCE=45°,求∠E的度數(shù).請(qǐng)將下面解題過(guò)程補(bǔ)充完整.
∵AB∥CD(已知)精英家教網(wǎng)
∴∠BAC+∠DCA=180°(
 

∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=180°∵∠BAE=∠DCE=45°(已知)
∴∠EAC+
 
+∠ACE+
 
=180°(
 

∴∠EAC+∠ACE=
 

∵∠EAC+∠ACE+∠E=180°(
 

∴∠E=180°-(
 
)=
 


(2)如果AE、CE分別是∠BAC、∠DCA的平分線,(1)中的結(jié)論還成立嗎?試說(shuō)明理由.
(3)如果AE、CE分別是∠BAC、∠DCA內(nèi)部的任意射線.求證:∠AEC=∠BAE+∠DCE.

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如圖,AB∥CD.
(1)如果∠BAE=∠DCE=45°,求∠E的度數(shù).請(qǐng)將下面解題過(guò)程補(bǔ)充完整.
∵AB∥CD(已知)
∴∠BAC+∠DCA=180°(______)
∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=180°∵∠BAE=∠DCE=45°(已知)
∴∠EAC+______+∠ACE+______=180°(______)
∴∠EAC+∠ACE=______
∵∠EAC+∠ACE+∠E=180°(______)
∴∠E=180°-(______)=______

(2)如果AE、CE分別是∠BAC、∠DCA的平分線,(1)中的結(jié)論還成立嗎?試說(shuō)明理由.
(3)如果AE、CE分別是∠BAC、∠DCA內(nèi)部的任意射線.求證:∠AEC=∠BAE+∠DCE.

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