29. 東北大豆正值播種期.張大爺家承包了66公頃土地急需種植大豆.需在一天內(nèi)將土地耕完.農(nóng)機(jī)站有甲型拖拉機(jī)6臺(tái).乙型拖拉機(jī)30多臺(tái).兩種型號(hào)的拖拉機(jī)的耕地效率和租金如下表(所租用拖拉機(jī)都按一整天收費(fèi)):型號(hào)甲乙每臺(tái)每天耕地53每臺(tái)每天租金(元)400300(1)若一天內(nèi)耕完土地.求所付的拖拉機(jī)租金總費(fèi)用與租用甲型拖拉機(jī)臺(tái)數(shù)的函數(shù)關(guān)系式.并確定自變量甲型拖拉機(jī)臺(tái)數(shù)的取值范圍,(2)請(qǐng)你幫張大爺設(shè)計(jì)一種使租金總費(fèi)用最少的方案.并求出所付的最少租金. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分10分)某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè).李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):
(1)設(shè)李明每月獲得利潤為w(元),當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤?
(2)如果李明想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
(3)根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定,這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元,如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?
(成本=進(jìn)價(jià)×銷售量)

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(本小題滿分10分)如圖,有長為30m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度為10m),圍成中間隔有一道籬笆(平行于)的矩形花圃,設(shè)花圃一邊的長為m,面積為
(1)求的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果要圍成面積為的花圃,的長是多少?
(3)能圍成面積比更大的花圃嗎?如果能,請(qǐng)求出最大面積;如果不能,請(qǐng)說明理由.

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(本小題滿分10分)
在我們學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)教科書中,有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng),其具體操作過程是:

第一步:對(duì)折矩形紙片ABCD,使ADBC重合,得到折痕EF,把紙片展開(如圖1);
第二步:再一次折疊紙片,使點(diǎn)A落在EF上,并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B,得到折痕BM,同時(shí)得到線段BN(如圖2)
請(qǐng)解答以下問題:
【小題1】(1)如圖2,若延長MNBCP,△BMP是什么三角形?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
【小題2】(2)在圖2中,若AB=aBC=b,a、b滿足什么關(guān)系,才能在矩形紙片ABCD上剪出符合(1)中結(jié)論的三角形紙片BMP ?

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(本小題滿分10分)已知關(guān)于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0
(1)求證:無論m取任何實(shí)數(shù)時(shí),方程恒有實(shí)數(shù)根.
(2)若關(guān)于x的二次函數(shù)y= mx2-(3m-1)x+2m-2的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2時(shí),求拋物線的解析式.
(3)在直角坐標(biāo)系xoy中,畫出(2)中的函數(shù)圖象,結(jié)合圖象回答問題:當(dāng)直線y=x+b與(2)中的函數(shù)圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),求b的取值范圍.

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(11·肇慶)(本小題滿分10分)己知:如圖10.△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,∠CBA的平分線交AC干點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E,且交AC于點(diǎn)P,連結(jié)AD.
(1)求證:∠DAC=∠DBA
(2)求證:P處線段AF的中點(diǎn)

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