若m為整數(shù)，在使m²+m+4為完全平方數(shù)的所有m的值中，設(shè)其最大值為a，最小值為b，次小值為c．
（1）求a、b、c的值；
（2）對(duì)a、b、c進(jìn)行如下操作：任取兩個(gè)求其和再除以

2

，同時(shí)求其差再除以

2

，加上剩下的一個(gè)數(shù)，這樣就仍得到三個(gè)數(shù)．再對(duì)所得三個(gè)數(shù)進(jìn)行如上操作，問能否經(jīng)過若干次上述操作，得到2004，2005，2006？證明你的結(jié)論．

若m為整數(shù)，在使m²+m+4為完全平方數(shù)的所有m的值中，設(shè)其最大值為a，最小值為b，次小值為c．
（1）求a、b、c的值；
（2）對(duì)a、b、c進(jìn)行如下操作：任取兩個(gè)求其和再除以，同時(shí)求其差再除以，加上剩下的一個(gè)數(shù)，這樣就仍得到三個(gè)數(shù)．再對(duì)所得三個(gè)數(shù)進(jìn)行如上操作，問能否經(jīng)過若干次上述操作，得到2004，2005，2006？證明你的結(jié)論．

已知y=m²+m+4，若m為整數(shù)，在使得y為完全平方數(shù)的所有m的值中，設(shè)m的最大值為a，最小值為b，次小值為c．（注：一個(gè)數(shù)如果是另一個(gè)整數(shù)的完全平方，那么我們就稱這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù)．）
（1）求a、b、c的值；
（2）對(duì)a、b、c進(jìn)行如下操作：任取兩個(gè)求其和再除以

2

，同時(shí)求其差再除以

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，剩下的另一個(gè)數(shù)不變，這樣就仍得到三個(gè)數(shù)．再對(duì)所得三個(gè)數(shù)進(jìn)行如上操作，問能否經(jīng)過若干次上述操作，所得三個(gè)數(shù)的平方和等于2008證明你的結(jié)論．