(1)若.求a.b滿足的關(guān)系式, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,正方形ABCO的邊長為
5
,以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,把正方形ABCO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后得到正方形A1B1C1O(α<45°),B1C1交y軸于點(diǎn)D,且D為B1C1的中點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A1、B1、C1
(1)填空:tanα=
1
2
1
2
;拋物線的函數(shù)表達(dá)式是
y=-
5
6
x2-
1
2
x+
10
3
y=-
5
6
x2-
1
2
x+
10
3

(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PB1C1為直角三角形?若存在,直接寫出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若正方形A1B1C1O以每秒2
5
個(gè)單位長度的速度沿射線A1O下滑,直至頂點(diǎn)B1落在x軸上時(shí)停止.設(shè)正方形落在x軸上方部分的面積為S,求S關(guān)于滑行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍.

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已知一個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式為 y=x2-2bx+c.
(1)若該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),
①則b、c 應(yīng)滿足關(guān)系為                
②若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(m,n)、B(m +6,n)兩點(diǎn),求n的值;
(2)若該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)C(6,0)、D(k,0),線段CD(含端點(diǎn))上有若干個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn),且這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為21,求b的取值范圍.

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已知一個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式為 y=x2-2bx+c.
(1)若該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),
①則b、c 應(yīng)滿足關(guān)系為                ;
②若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(m,n)、B(m +6,n)兩點(diǎn),求n的值;
(2)若該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)C(6,0)、D(k,0),線段CD(含端點(diǎn))上有若干個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn),且這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為21,求b的取值范圍.

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當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí),隨著系數(shù)中字母取值的不同,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化.例如:由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1…(1)
得:y=(x-m)2+2m-1…(2)
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,2m-1),設(shè)頂點(diǎn)為P(x0,y0),則:數(shù)學(xué)公式
當(dāng)m的值變化時(shí),頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)x0,y0的值也隨之變化,將(3)代入(4)
得:y0=2x0-1.…(5)
可見,不論m取任何實(shí)數(shù)時(shí),拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)都滿足y=2x-1.
解答問題:
①在上述過程中,由(1)到(2)所用的數(shù)學(xué)方法是______,其中運(yùn)用的公式是______.由(3)、(4)得到(5)所用的數(shù)學(xué)方法是______.
②根據(jù)閱讀材料提供的方法,確定拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式.
③是否存在實(shí)數(shù)m,使拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3與x軸兩交點(diǎn)A(x1,0)、B(x2,0)之間的距離為AB=4,若存在,求出m的值;若不存在,說明理由(提示:|x1-x2|2=(x1+x22-4x1x2).

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在△ABC中,若∠C=90°,則它的三邊滿足關(guān)系式a2+b2=c2.在此關(guān)系式中,涉及到三個(gè)量,利用方程的思想,可“知二求一”.
(1)若a=3,b=4,則c=
 
;
(2)若c=10,b=6,則a=
 

(3)若a:b=3:4,c=20,則a=
 
,b=
 

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