21. 如圖.已知△ABC中.AB=a.點D在AB邊上移動.DE∥BC.交AC于E.連接CD.設(shè)S△ABC=S.S△DEC=S1.(1)當(dāng)D為AB中點時.求S1:S的值, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖(1)擺放(點C與點E重合),點B、C(E)、F在同一條直線上.∠ACB = ∠EDF = 90°,∠DEF = 45°,AC = 8 cm,BC = 6 cm,EF = 9 cm.

如圖(2),△DEF從圖(1)的位置出發(fā),以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動,在△DEF移動的同時,點P從△ABC的頂點B出發(fā),以2 cm/s的速度沿BA向點A勻速移動.當(dāng)△DEF的頂點D移動到AC邊上時,△DEF停止移動,點P也隨之停止移動.DE與AC相交于點Q,連接PQ,設(shè)移動時間為t(s)(0<t<4.5).

解答下列問題:

(1)當(dāng)t為何值時,點A在線段PQ的垂直平分線上?

(2)連接PE,設(shè)四邊形APEC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;是否存在某一時刻t,使面積y最?若存在,求出y的最小值;若不存在,說明理由.

(3)是否存在某一時刻t,使P、Q、F三點在同一條直線上?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由.

 

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(本小題滿分12分)
已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖(1)擺放(點C與點E重合),點B、C(E)、F在同一條直線上.∠ACB = ∠EDF = 90°,∠DEF = 45°,AC =" 8" cm,BC =" 6" cm,EF =" 9" cm.
如圖(2),△DEF從圖(1)的位置出發(fā),以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動,在△DEF移動的同時,點P從△ABC的頂點B出發(fā),以2 cm/s的速度沿BA向點A勻速移動.當(dāng)△DEF的頂點D移動到AC邊上時,△DEF停止移動,點P也隨之停止移動.DE與AC相交于點Q,連接PQ,設(shè)移動時間為t(s)(0<t<4.5).

解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,點A在線段PQ的垂直平分線上?
(2)連接PE,設(shè)四邊形APEC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;是否存在某一時刻t,使面積y最?若存在,求出y的最小值;若不存在,說明理由.
(3)是否存在某一時刻t,使P、Q、F三點在同一條直線上?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由.

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(本小題滿分12分)
已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖(1)擺放(點C與點E重合),點B、C(E)、F在同一條直線上.∠ACB = ∠EDF = 90°,∠DEF = 45°,AC =" 8" cm,BC =" 6" cm,EF =" 9" cm.
如圖(2),△DEF從圖(1)的位置出發(fā),以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動,在△DEF移動的同時,點P從△ABC的頂點B出發(fā),以2 cm/s的速度沿BA向點A勻速移動.當(dāng)△DEF的頂點D移動到AC邊上時,△DEF停止移動,點P也隨之停止移動.DE與AC相交于點Q,連接PQ,設(shè)移動時間為t(s)(0<t<4.5).

解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,點A在線段PQ的垂直平分線上?
(2)連接PE,設(shè)四邊形APEC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;是否存在某一時刻t,使面積y最?若存在,求出y的最小值;若不存在,說明理由.
(3)是否存在某一時刻t,使P、Q、F三點在同一條直線上?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由.

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(本小題滿分12分)

已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖(1)擺放(點C與點E重合),點B、C(E)、F在同一條直線上.∠ACB = ∠EDF = 90°,∠DEF = 45°,AC = 8 cm,BC = 6 cm,EF = 9 cm.

如圖(2),△DEF從圖(1)的位置出發(fā),以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動,在△DEF移動的同時,點P從△ABC的頂點B出發(fā),以2 cm/s的速度沿BA向點A勻速移動.當(dāng)△DEF的頂點D移動到AC邊上時,△DEF停止移動,點P也隨之停止移動.DE與AC相交于點Q,連接PQ,設(shè)移動時間為t(s)(0<t<4.5).

解答下列問題:

(1)當(dāng)t為何值時,點A在線段PQ的垂直平分線上?

(2)連接PE,設(shè)四邊形APEC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;是否存在某一時刻t,使面積y最?若存在,求出y的最小值;若不存在,說明理由.

(3)是否存在某一時刻t,使P、Q、F三點在同一條直線上?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由.

 

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(本題滿分12分,其中第(1)小題5分,第(2)小題7分)

已知:如圖,在△ABC中,AD是邊BC上的中線,點E在線段BD上,且BE=ED,過點BBFAC,交線段AE的延長線于點F

1.(1)求證:AC=3BF

2.(2)如果,求證:

 

 

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