(1)若∠A=60°.分別求出∠D.∠P的度數(shù),(2)當(dāng)∠A的大小變化時.試探究:∠D+∠P的大小是否變化?若不變化.求出∠D+∠P的值,若變化.請說明理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=6，等邊△DEF從初始位置(點E與點B重合，EF落在BC上，如圖1所示)在線段BC上沿BC方向以每秒1個單位的速度平移，DE、DF分別與AB相交于點M、N。當(dāng)點F運動到點C時，△DEF終止運動，此時點D恰好落在AB上，設(shè)平移的時間為．

(1)求△DEF的邊長；

(2)求M點、N點在BA上的移動速度；

(3)在△DEF開始運動的同時，如果點P以每秒2個單位的速度從D點出發(fā)沿DE→EF運動，最終運動到F點．若設(shè)△PMN的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，寫出它的定義域；并說明當(dāng)P點在何處時，△PMN的面積最大?

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（本小題滿分10分）

已知直線y= x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，∠ABC=60°，BC與x軸交于點C．

1.（1）試確定直線BC的解析式．

2.（2）若動點P從A點出發(fā)沿AC向點C運動（不與A、C重合），同時動點Q從C點出發(fā)沿CBA向點A運動（不與C、A重合），動點P的運動速度是每秒1個單位長度，動點Q的運動速度是每秒2個單位長度．設(shè)△APQ的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與 t  的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

3.（3）在（2）的條件下，當(dāng)△APQ的面積最大時，y軸上有一點M，平面內(nèi)是否存在一點N，使以A、Q、M、N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N點的坐標；若不存在，請說明理由．

 

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（本小題滿分10分）

已知直線y= x+4 與x軸、y軸分別交于A、B兩點，∠ABC=60°，BC與x軸交于點C．

1.（1）試確定直線BC的解析式．

2.（2）若動點P從A點出發(fā)沿AC向點C運動（不與A、C重合），同時動點Q從C點出發(fā)沿CBA向點A運動（不與C、A重合），動點P的運動速度是每秒1個單位長度，動點Q的運動速度是每秒2個單位長度．設(shè)△APQ的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與 t  的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

3.（3）在（2）的條件下，當(dāng)△APQ的面積最大時，y軸上有一點M，平面內(nèi)是否存在一點N，使以A、Q、M、N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N點的坐標；若不存在，請說明理由．

 

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已知拋物線y=2x2，⊙O與拋物線交于A、B兩點，AB兩點所在的直線為l，⊙O的半徑為2。
（1）當(dāng)x＞xB時，拋物線上存在一動點C，則隨著C點的向上運動，三角形ABC面積不斷增加，問三角形ABC面積每秒的增加量△S是什么？（友情提醒：C點的速度為v0·s-1）；
（2）存在一點D在劣弧AB上運動（不與A、B重合）設(shè)D（h，k），問拋物線上是否存在點E使得三角形ABD與三角形ABE的面積相等？若存在，求出點E；若不存在，請說明理由；
（3）F（m，n）（m＞0）是拋物線y=2x2上的點，OF⊥FG，G（a，0）（a＞m），△OFG的面積為S，且S=4n4，n是不大于40的整數(shù)，求OF2的最小值；
（4）在拋物線上取兩點J、K，xJ＜0，xk＞0，連接OJ、JK、OK，使得角OKJ=60°，再以O(shè)K、OJ、JK分別作等邊三角形OKL、OJM、OKN，請你求出經(jīng)過M、N、L三點的拋物線的解析式。

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精英家教網(wǎng)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=4cm，長為1cm的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1（cm/s）的速度向點B運動（運動開始時點M與點A重合），過M、N分別作AB的垂線交直角邊于P、Q兩點（如圖），設(shè)線段MN運動的時間為t（s）時，△BNQ的面積為ycm2．
（1）求出y與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）當(dāng)MN運動幾秒鐘后，y最大，最大值為多少？
（3）線段MN運動過程中，四邊形MNQP有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時t的值；若不可能，說明理由．

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