已知如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)A(－1，0)和點(diǎn)B，化簡(jiǎn)：的結(jié)果為：　①c    ②b   ③　b－a�、堋�a－b＋2c，

其中正確的有               。

 

已知，如圖1，過點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線l，拋物線y=

1

4

x²上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線y=

1

4

x²對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知，如圖，一條拋物線的對(duì)稱軸是直線x=

3

2

，經(jīng)過點(diǎn)（1，-3）、（3，-2），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．D、E分別是邊AC、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），且保持DE∥AB．以DE為邊向上作正方形DEFG．
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
（3）當(dāng)正方形的邊GF在AB邊上時(shí)，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)．
（4）當(dāng)D、E在運(yùn)動(dòng)過程中，正方形DEFG的邊長(zhǎng)能否與△ABC的外接圓相切？若相切，求出DE的長(zhǎng)；若不能，則說明理由．

已知，如圖：平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+2x+c的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B，其中點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，拋物線圖象與y軸交于點(diǎn)C，且經(jīng)過點(diǎn)D（2，3）．
（1）求c值；
（2）求直線BC的解析式；
（3）動(dòng)點(diǎn)M在線段CB上由點(diǎn)C向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M不與點(diǎn)C、B重合），以O(shè)M為邊在y軸右側(cè)做正方形OMNF．設(shè)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為

2

個(gè)單位/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．求以O(shè)、M、N、B、F為頂點(diǎn)的五邊形面積與t的函數(shù)關(guān)系式．

已知，如圖，拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0），對(duì)稱軸是x=-1．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥AC，分別交y軸、BC于點(diǎn)P、N，連接CM．當(dāng)△CMN的面積最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，求

S△CPN

S△ABC

的值．