如圖，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF=10cm，AC=14cm，動點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)向F點(diǎn)運(yùn)動，動點(diǎn)G以1cm/s的速度從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為．
（1）求證：在運(yùn)動過程中，不管取何值，都有S_△AED=2S_△DGC；
（2）當(dāng)取何值時，△DFE與△DMG全等；
（3）在（2）的前提下，若

BD

DC

=

119

126

，S△AED=28cm2，求S_△BFD．

如圖，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF=10cm，AC=14cm，動點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)向F點(diǎn)運(yùn)動，動點(diǎn)G以1cm/s的速度從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為．
（1）求證：在運(yùn)動過程中，不管取何值，都有S_△AED=2S_△DGC．
（2）當(dāng)取何值時，△DFE與△DMG全等．

如圖，已知y₁=k₁x+k₁（k₁≠0）與反比例函數(shù)y2=

k2

x

(k2≠0)的圖象交于點(diǎn)A、C，其中A點(diǎn)坐標(biāo)（1，1）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時，y₁＜y₂？
（3）若一次函數(shù)y₁=k₁x+k₁與x軸交于B點(diǎn)，連接OA，求△AOB的面積：
（4）在（3）的條件下，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．