在等腰三角形ABC中，AB=AC，D為BC的中點，以BC為直徑作⊙D．
（1）當∠A等于多少度時，點A在⊙D上？
（2）當∠A等于多少度時，點A在⊙D內(nèi)部？
（3）當∠A等于多少度時，點A在⊙D外部？

探索勾股定理時，我們發(fā)現(xiàn)“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決線段和（或差）的有關(guān)問題，這種方法稱為面積法．請你運用面積法求解下列問題：在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高．
（1）若BD=h，M是直線BC上的任意一點，M到AB、AC的距離分別為h₁，h₂．
A、若M在線段BC上，請你結(jié)合圖形①證明：h₁+h₂=h；
B、當點M在BC的延長線上時，h₁，h₂，h之間的關(guān)系為．（請直接寫出結(jié)論，不必證明）
（2）如圖②，在平面直角坐標系中有兩條直線l₁：y=

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x+6；l₂：y=-3x+6．若l₂上的一點M到l₁的距離是3，請你利用以上結(jié)論求解點M的坐標．

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O為AB上一點，以O為圓心、OB長為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O與AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA=

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，求⊙O的半徑的長．