圖1是一張寬與長(zhǎng)之比為的矩形紙片，我們稱這樣的矩形為黃金矩形．同學(xué)們都知道按圖2所示的折疊方法進(jìn)行折疊，折疊后再展開(kāi)，可以得到一個(gè)正方形ABEF和一個(gè)矩形EFDC，那么EFDC這個(gè)矩形還是黃金矩形嗎？若是，請(qǐng)根據(jù)圖2證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

圖1是一張寬與長(zhǎng)之比為的矩形紙片，我們稱這樣的矩形為黃金矩形．同學(xué)們都知道按圖2所示的折疊方法進(jìn)行折疊，折疊后再展開(kāi)，可以得到一個(gè)正方形ABEF和一個(gè)矩形EFDC，那么EFDC這個(gè)矩形還是黃金矩形嗎？若是，請(qǐng)根據(jù)圖2證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

寬與長(zhǎng)之比為的矩形叫黃金矩形，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感，如圖9,如果在一個(gè)黃金矩形里畫一個(gè)正方形，那么留下的矩形還是黃金矩形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

 

小王到玻璃店選購(gòu)一塊鑲邊框的矩形鏡子，要求寬與長(zhǎng)之比為1：2．售貨員介紹鏡子價(jià)格計(jì)算公式為：鏡子總價(jià)（元）=鏡面面積（平方米）×單價(jià)（a元/平方米）+邊框長(zhǎng)度（米）×單價(jià)（b元/米）+加工費(fèi)（20元/塊）．（邊框?qū)挾群雎圆挥?jì)）
（1）寫出鏡子的總價(jià)y（元）與矩形鏡面寬x（米）之間的關(guān)系式（用含a、b的式子表示，不要求寫出自變量取值范圍）．
（2）售貨員為小王計(jì)算了兩種規(guī)格鏡子的價(jià)格：①寬0.5米×長(zhǎng)1米，總價(jià)為110元；②寬1米×長(zhǎng)2米，總價(jià)為320元，請(qǐng)求出a和b的值．
（3）小王花了200元買回一塊鏡子，請(qǐng)你求出他購(gòu)買的鏡子的規(guī)格．

圖1是一張寬與長(zhǎng)之比為

5 -1

2

：1的矩形紙片，我們稱這樣的矩形為黃金矩形．同學(xué)們都知道按圖2所示的折疊方法進(jìn)行折疊，折疊后再展開(kāi)，可以得到一個(gè)正方形ABEF和一個(gè)矩形EFDC，那么EFDC這個(gè)矩形還是黃金矩形嗎？若是，請(qǐng)根據(jù)圖2證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．