寬與長(zhǎng)之比為的矩形叫黃金矩形，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感，如圖9,如果在一個(gè)黃金矩形里畫(huà)一個(gè)正方形，那么留下的矩形還是黃金矩形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

 


解: 留下的矩形CDFE是黃金矩形 。

證明：∵四邊形ABEF是正方形

  ∴A B=DC=AF

又∵

∴

即點(diǎn)F是線段AD的黃金分割點(diǎn).

∴ 

即

∴矩形CDFE是黃金矩形  

方法二：留下的矩形CDFE是黃金矩形 。

∵四邊形ABEF是正方形

∴A B=DC=AF

∵   

∴

=

       ∴矩形CDFE是黃金矩形。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)寬與長(zhǎng)之比為
5
-1
2
：1的矩形叫黃金矩形，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感，如圖，如果在一個(gè)黃金矩形里畫(huà)一個(gè)正方形，那么留下的矩形還是黃金矩形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試題 題型：044

寬與長(zhǎng)之比為的矩形叫黃金矩形，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感，如圖，如果在一個(gè)黃金矩形里畫(huà)一個(gè)正方形，那么留下的矩形還是黃金矩形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省中考真題 題型：解答題

寬與長(zhǎng)之比為：1的矩形叫黃金矩形，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感，如圖，如果在一個(gè)黃金矩形里畫(huà)一個(gè)正方形，那么留下的矩形還是黃金矩形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省安慶市桐城市石南初中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

寬與長(zhǎng)之比為：1的矩形叫黃金矩形，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感，如圖，如果在一個(gè)黃金矩形里畫(huà)一個(gè)正方形，那么留下的矩形還是黃金矩形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案