15.a.b為實數(shù).且ab=1.設P=.Q=.則P Q. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知a、b為實數(shù),且ab=1,設M=
a
a+1
+
b
b+1
,N=
1
a+1
+
1
b+1
,則M、N的大小關系是M
 
N.

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a、b為實數(shù),且ab=1,設P=
a
a+1
+
b
b+1
,Q=
1
a+1
+
1
b+1
,則P
 
Q(填“>”、“<”或“=”).

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比較大小有求差、求比等方法,但靈活應用已知巧妙變形也會起到簡化計算的效果.已知a、b為實數(shù),且ab=1,設P=
a
a+1
+
b
b+1
,Q=
1
a+1
+
1
b+1
,比較P、Q的大。

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已知a、b為實數(shù),且ab=4,設M=
a
2a+4
+
b
2b+4
,N=
1
a+2
+
1
b+2
,則M、N的大小關系是M
=
=
N.(填“>”、“<”、“=”其中一個)

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閱讀理解,回答問題.
在解決數(shù)學問題的過程中,有時會遇到比較兩數(shù)大小的問題,解決這類問題的關鍵是根據(jù)命題的題設和結論特征,采用相應辦法,其中巧用“作差法”是解決此類問題的一種行之有效的方法:若a-b>0,則a>b;若a-b=0,則a=b;若a-b<0,則a<b.
例如:在比較m2+1與m2的大小時,小東同學的作法是:
∵(m2+1)-(m2)=m2+1-m2=1>0,
∴m2+1>m2
請你參考小東同學的作法,解決如下問題:
(1)請你比較4
3
與(2+
3
2的大;
(2)已知a、b為實數(shù),且ab=1,設M=
a
a+1
+
b
b+1
,N=
1
a+1
+
1
b+1
,試比較M、N的大小;
(3)一天,小明爸爸的男同事來家做客,已知爸爸的年齡比小明年齡的平方大7歲,爸爸同事的年齡是小明年齡的5倍,請你幫忙算一算,小明該稱呼爸爸的這位同事為“叔叔”還是“大伯”?

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