24．觀察下列等式: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

18、觀察下列等式：32+42=52；52+122=132；72+242=252；92+402=412…按照這樣的規(guī)律，第七個(gè)等式是：
152+1122=1132
．

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觀察下列等式：
1=1
1-4=-（1+2）=-3
1-4+9=1+2+3=6
1-4+9-16=-（1+2+3+4）=-10
那么這第5個(gè)式子為
 

第20個(gè)式子的值為
 

這些等式反映出整數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示正整數(shù)，試用關(guān)于n的等式表示出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
 
．

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先觀察下列等式，再回答下列問題①
1 +
1
12
+
1
22
=1+
1
1
-
1
2
=1
1
2
；②
1+
1
22
+
1
32
=1+
1
2
-
1
3
=1
1
6
；③
1+
1
32
+
1
42
=1+
1
3
-
1
4
=1
1
12
，請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜想
1 +
1
92
+
1
102
的結(jié)果為
 
．

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20、觀察下列等式
9-1=8
16-4=12
25-9=16
36-16=20
…
這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，請(qǐng)用含n（n為正整數(shù)）的等式表示這個(gè)規(guī)律
（n+2）2-n2=4（n+1）
．

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（2013•海滄區(qū)一模）觀察下列等式：
9×9+19
=10，
99×99+199
=100，
999×999+1999
=1000，…
用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下題的結(jié)果：
999999×999999+1999999
=
1000000（或106）
1000000（或106）
．

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