18．按如下規(guī)律寫出的一列數(shù)組.....--.則第20組中的第一個數(shù)應(yīng)是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：l，l，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長構(gòu)造如下正方形：

則第6個正方形的邊長是
8
8
；
（2）再將以上正方形分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個正方形，構(gòu)成如下長方形，并依次記為①、②、③、④．

請在下列表格中寫出相應(yīng)長方形的周長：
序號 ① ② ③ ④
周長 6
（3）若按此規(guī)律繼續(xù)拼長方形，則序號為⑨的長方形周長是
288
288
．

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（1）著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長構(gòu)造如下正方形：

則第6個正方形的邊長是______；
（2）再將以上正方形分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個正方形，構(gòu)成如下長方形，并依次記為①、②、③、④．

請在下列表格中寫出相應(yīng)長方形的周長：

序號①②③④
周長6


（3）若按此規(guī)律繼續(xù)拼長方形，則序號為⑨的長方形周長是______．

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（1）著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：l，l，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長構(gòu)造如下正方形：

精英家教網(wǎng)

則第6個正方形的邊長是______；
（2）再將以上正方形分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個正方形，構(gòu)成如下長方形，并依次記為①、②、③、④．

精英家教網(wǎng)

請在下列表格中寫出相應(yīng)長方形的周長：
序號 ① ② ③ ④
周長 6
（3）若按此規(guī)律繼續(xù)拼長方形，則序號為⑨的長方形周長是______．

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我國是最早了解和應(yīng)用勾股定理的國家之一，古代印度、希臘、阿拉伯等許多國家也都很重視對勾股定理的研究和應(yīng)用，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首先證明了勾股定理，在西方，勾股定理又稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”．
關(guān)于勾股定理的研究還有一個很重要的內(nèi)容是勾股數(shù)組，在《幾何》課本中我們已經(jīng)了解到，“能夠成為直角三角形三條邊的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)”，以下是畢達(dá)哥拉斯等學(xué)派研究出的確定勾股數(shù)組的兩種方法：
方法1：若m為奇數(shù)（m≥3），則a=m，b=數(shù)學(xué)公式（m2-1）和c=數(shù)學(xué)公式（m2+1）是勾股數(shù)．
方法2：若任取兩個正整數(shù)m和n（m＞n），則a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2是勾股數(shù)．
（1）在以上兩種方法中任選一種，證明以a，b，c為邊長的△ABC是直角三角形；
（2）請根據(jù)方法1和方法2按規(guī)律填寫下列表格：

（3）某園林管理處要在一塊綠地上植樹，使之構(gòu)成如下圖所示的圖案景觀，該圖案由四個全等的直角三角形組成，要求每個三角形頂點(diǎn)處都植一棵樹，各邊上相鄰兩棵樹之間的距離均為1米，如果每個三角形最短邊上都植6棵樹，且每個三角形的各邊長之比為5：12：13，那么這四個直角三角形的邊長共需植樹______棵．

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如下是按一定規(guī)律排列的方程組集和它的解的對應(yīng)關(guān)系圖，若方程組集中的方程組自左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、…、方程組n．

（1）將方程組的解填入圖中；
（2）若方程組
x+y=1
x-my=100
的解是
x=10
y=-9
，求m的值；
（3）請依據(jù)方程組的變化規(guī)律寫出方程組n（n是正整數(shù)），并寫出這個方程組的解．

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