Question

（1）著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：l，l，2，3，5，8，13，…，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)構(gòu)造如下正方形：

則第6個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是

8

；
（2）再將以上正方形分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)正方形，構(gòu)成如下長(zhǎng)方形，并依次記為①、②、③、④．

請(qǐng)?jiān)谙铝斜砀裰袑?xiě)出相應(yīng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：

序號(hào)	①	②	③	④
周長(zhǎng)	6

（3）若按此規(guī)律繼續(xù)拼長(zhǎng)方形，則序號(hào)為⑨的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是

288

．

Answer 1

分析：（1）第四、五兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相加即可；
（2）根據(jù)圖形，利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（3）按照前一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是后一個(gè)長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)與寬的和是后一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，依次進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）3+5=8；

（2）2（2+3）=10，
2（3+5）=16，
2（5+8）=26；

（3）序號(hào)為⑤的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為2（8+13）=42，
序號(hào)為⑥的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為2（13+21）=68，
序號(hào)為⑦的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為2（21+34）=110，
序號(hào)為⑧的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為2（34+55）=178，
序號(hào)為⑨的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為2（55+89）=288．
故答案為：（1）8；（2）10，16，26；（3）288．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，讀懂題意“從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和”是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．