Question

（2013•鳳陽(yáng)縣模擬）意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13…，現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長(zhǎng)度構(gòu)造正方形，再分別依次從左到右取2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)正方形拼成如下矩形并標(biāo)記為①、②、③、④，相應(yīng)矩形的周長(zhǎng)如下表所示：

序號(hào)	①	②	③	④
周長(zhǎng)	6	10	16	26

若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號(hào)為⑩的矩形周長(zhǎng)是

466

．

Answer 1

分析：結(jié)合圖形分析表格中圖形的周長(zhǎng)，①的周長(zhǎng)為：2（1+2），②的周長(zhǎng)為：2（2+3），③的周長(zhǎng)為：2（3+5），④的周長(zhǎng)為：2（5+8），由此可推出第n個(gè)長(zhǎng)方形的寬為第n-1個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，第n個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為第n-1個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的和．

解答：解：由分析可得：第⑤個(gè)的周長(zhǎng)為：2（8+13），
第⑥的周長(zhǎng)為：2（13+21），
第⑦個(gè)的周長(zhǎng)為：2（21+34），
第⑧個(gè)的周長(zhǎng)為：2（34+55）=178，
第⑨個(gè)的周長(zhǎng)為：2（55+89）=288，
第⑩個(gè)的周長(zhǎng)為：2（89+144）=466，
故答案為466．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，要求學(xué)生通過(guò)觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題．