4.已知關(guān)于的一元二次方程22+(2m+1)+1=0.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.則m的取值范圍是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(k-3)x-k2=0.
(1)求證:無論k取何值,原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若x1.x2是原方程的兩根,且|x1-x2|=2
2
,求k的值.

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已知關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+k2-3k+2=0的常數(shù)項(xiàng)為零,則k的值為
2
2

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(1)先化簡(jiǎn),再求值:(x+2-
5
x-2
x-3
x-2
,其中x=
5
-3

(2)若a=1-
2
,先化簡(jiǎn)再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值;
(3)已知a=
2
+1,b=
2
-1
,求a2-a2005b2006+b2的值;
(4)已知:實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,
精英家教網(wǎng)
化簡(jiǎn):
(a+1)2
+2
(b-1)2
-|a-b|;
(5)觀察下列各式及驗(yàn)證過程:
N=2時(shí)有式①:
2
3
=
2+
2
3

N=3時(shí)有式②:
3
8
=
3+
3
8

式①驗(yàn)證:
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
3

式②驗(yàn)證:
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
8

①針對(duì)上述式①、式②的規(guī)律,請(qǐng)寫出n=4時(shí)變化的式子;
②請(qǐng)寫出滿足上述規(guī)律的用n(n為任意自然數(shù),且n≥2)表示的等式,并加以驗(yàn)證.
(6)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m-1)+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2.    ①求實(shí)數(shù)m的取值范圍;②當(dāng)x12-x22=0時(shí),求m的值.

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若關(guān)于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一個(gè)根是-2,則另一個(gè)根是
1
1
.已知m是方程x2-x-2=0的一個(gè)根,則代數(shù)式m2-m的值是
2
2

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(2012•孝感)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.
(1)求證:無論m取何值,原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根:
(2)若x1,x2是原方程的兩根,且|x1-x2|=2
2
,求m的值,并求出此時(shí)方程的兩根.

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