我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊。

我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．
（1）寫(xiě)出你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱，；
（2）如圖1，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請(qǐng)你直接寫(xiě)出所有以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形OAMB的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°，得到△DBE，連結(jié)AD，DC，∠DCB=30°．求證：DC²+BC²=AC²，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

25、我們給出如下定義：如圖2所示，若一個(gè)四邊形的兩組相鄰兩邊分別相等，則稱這個(gè)四邊形為箏形四邊形，把這兩條相等的鄰邊稱為這個(gè)四邊形的箏邊．
（1）寫(xiě)出一個(gè)你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是箏形四邊形的圖形的名稱；
（2）如圖1，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（0，3），B（3，0），請(qǐng)你畫(huà)出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為邊的箏形四邊OAMB；
（3）如圖2，在箏形ABCD，AD=CD，AB=BC，若∠ADC=60°，∠ABC=30°，求證：2AB²=BD²．

27、我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．
（1）寫(xiě)出你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱正方形、長(zhǎng)方形、直角梯形（任選兩個(gè)均可）；
（2）如圖1，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請(qǐng)你畫(huà)出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形OAMB；
（3）如圖2，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°，得到△DBE，連接AD，DC，∠DCB=30度．求證：DC²+BC²=AC²，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

24、我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．
（1）寫(xiě)出你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱，；
（2）如圖，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請(qǐng)你畫(huà)出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形OAMB．