題目列表(包括答案和解析)
(本題14分)如圖,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn).
(1)求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),求的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式;
(3)第(2)問中的一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于C、D,求過A、B、D三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式;
(4)在第(3)問的條件下,二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)E,使的面積與的面積S滿足:?若存在,求點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(本題14分)如圖,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn).
(1)求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),求的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式;
(3)第(2)問中的一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于C、D,求過A、B、D三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式;
(4)在第(3)問的條件下,二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)E,使的面積與的面積S滿足:?若存在,求點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(本題14分)如圖,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn).
(1)求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),求的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式;
(3)第(2)問中的一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于C、D,求過A、B、D三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式;
(4)在第(3)問的條件下,二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)E,使的面積與的面積S滿足:?若存在,求點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(本題9分)文文和彬彬在證明“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時(shí),畫出圖形,寫出“已知”,“求證”(如圖),她們對(duì)各自所作的輔助線描述如下:
文文:“過點(diǎn)A作BC的中垂線AD,垂足為D”;
彬彬:“作△ABC的角平分線AD”.
數(shù)學(xué)老師看了兩位同學(xué)的輔助線作法后,說:“彬彬的作法是正確的,而文文的作法需要訂正.”
(1)請(qǐng)你簡(jiǎn)要說明文文的輔助線作法錯(cuò)在哪里.
(2)根據(jù)彬彬的輔助線作法,完成證明過程.
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