（本題9分）文文和彬彬在證明“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時(shí)，畫出圖形，寫出“已知”，“求證”（如圖），她們對各自所作的輔助線描述如下：

文文：“過點(diǎn)A作BC的中垂線AD，垂足為D”；

彬彬：“作△ABC的角平分線AD”．

數(shù)學(xué)老師看了兩位同學(xué)的輔助線作法后，說：“彬彬的作法是正確的，而文文的作法需要訂正．”

（1）請你簡要說明文文的輔助線作法錯(cuò)在哪里．

（2）根據(jù)彬彬的輔助線作法，完成證明過程．

（本題9分）

解：（1）只要合理即可．

（2）證明：作的角平分線，則，

又，，

，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題10分）在一堂數(shù)學(xué)課中，數(shù)學(xué)老師給出了如下問題“已知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求證：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用輔助線把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形來解決．

1.（1）文文同學(xué)證明過程如下：連結(jié)AC（如圖②）

∵∠B=∠D ，AB=AD，AC=AC

∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD

你認(rèn)為文文的證法是            的.（在橫線上填寫“正確”或“錯(cuò)誤”）

2.（2）彬彬同學(xué)的輔助線作法是“連結(jié)BD”（如圖③），請完成彬彬同學(xué)的證明過程．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年內(nèi)蒙古九年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題10分）在一堂數(shù)學(xué)課中，數(shù)學(xué)老師給出了如下問題“已知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求證：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用輔助線把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形來解決．

1.（1）文文同學(xué)證明過程如下：連結(jié)AC（如圖②）

∵∠B=∠D ，AB=AD，AC=AC

∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD

你認(rèn)為文文的證法是             的.（在橫線上填寫“正確”或“錯(cuò)誤”）

2.（2）彬彬同學(xué)的輔助線作法是“連結(jié)BD”（如圖③），請完成彬彬同學(xué)的證明過程．

 

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