10．如下圖.點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD對(duì)角線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)M.N分別是AB.BC邊上的中點(diǎn).MP+NP的最小值是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=
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x2+bx+c經(jīng)過B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線x=
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2
上．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的前提下，若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長(zhǎng)度為l．求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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如圖①，矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)分別為a、b（a＜b），點(diǎn)M、N分別為邊AD、BC上兩點(diǎn)（點(diǎn)A、C除外），連接MN．
（1）如圖②，分別沿ME、NF將MN兩側(cè)紙片折疊，使點(diǎn)A、C分別落在MN上的A′、C′處，直接寫出ME與FN的位置關(guān)系；
（2）如圖③，當(dāng)MN⊥BC時(shí)，仍按（1）中的方式折疊，請(qǐng)求出四邊形A′EBN與四邊形C′FDM的周長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示），并判斷四邊形A′EBN與四邊形C′FDM周長(zhǎng)之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖④，若對(duì)角線BD與MN交于點(diǎn)O，分別沿BM、DN將MN兩側(cè)紙片折疊，折疊后，點(diǎn)A、C恰好都落在點(diǎn)O處，并且得到的四邊形BNDM是菱形，請(qǐng)你探索a、b之間的數(shù)量關(guān)系；
（4）在（3）情況下，當(dāng)a=
3
時(shí)，求菱形BNDM的面積．
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如圖，Rt△AOB的兩直角邊OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）．（0，4），拋物線y=
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x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，點(diǎn)M（
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，
3
2
）是該拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)．
（1）b=
-
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-
10
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，c=
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4
；
（2）若把△AOB沿x軸向右平移得到△DCE，點(diǎn)A，B，O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，C，E，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，連接BD．若點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)O，B不重合），過點(diǎn)P作PQ∥BD交x軸于點(diǎn)Q，連接PM，QM．設(shè)OP的長(zhǎng)為t，△PMQ的面積為S．
①當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q，M，C三點(diǎn)共線；
②求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=
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x2-
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x+c經(jīng)過B點(diǎn)．
（1）請(qǐng)寫出拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，線段CD下方的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M．過點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長(zhǎng)度為l．求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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作业宝如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線數(shù)學(xué)公式經(jīng)過B點(diǎn)．
（1）請(qǐng)寫出拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，線段CD下方的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M．過點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長(zhǎng)度為l．求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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