A.若.則 B.全等三角形的面積相等 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

1、有下列說法：①全等三角形的形狀相同；②全等三角形的周長和面積相等；③若兩個鈍角三角形全等，則兩個鈍角所對應(yīng)的邊是對應(yīng)邊；④兩個全等形不論怎樣改變位置，都能夠完全重合．其中正確的個數(shù)是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，△ABC、△DCE、△HEF、是三個全等的等邊三角形，點B、C、E、F在同一條直線上，連接AF，與DC、DE、HE分別相交于點P、M、K，若△DPM的面積為2，則圖中三個陰影部分的面積之和為
 
．

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把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點D與三角板ABC的斜邊中點O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不動，讓三角板DEF繞點O旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線DE與射線AB相交于點P，射線DF與線段BC相交于點Q．
（1）如圖1，當射線DF經(jīng)過點B，即點Q與點B重合時，易證△APD∽△CDQ．此時AP•CQ的值為
8
8
．將三角板DEF由圖1所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．其中0°＜α＜90°，則AP•CQ的值是否會改變？
答：
不會
不會
．（填“會”或“不會”）此時AP•CQ的值為
8
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．（不必說明理由）
（2）在（1）的條件下，設(shè)CQ=x，兩塊三角板重疊面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（圖2、圖3供解題用）
（3）在（1）的條件下，PQ能否與AC平行？若能，求出y的值；若不能，試說明理由．

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把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點D與三角板ABC的斜邊中點O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不動，讓三角板DEF繞點O旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線DE與射線AB相交于點P，射線DF與線段BC相交于點Q．
（1）如圖1，當射線DF經(jīng)過點B，即點Q與點B重合時，易證△APD∽△CDQ．此時AP•CQ的值為______．將三角板DEF由圖1所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．其中0°＜α＜90°，則AP•CQ的值是否會改變？
答：______．（填“會”或“不會”）此時AP•CQ的值為______．（不必說明理由）
（2）在（1）的條件下，設(shè)CQ=x，兩塊三角板重疊面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（圖2、圖3供解題用）
（3）在（1）的條件下，PQ能否與AC平行？若能，求出y的值；若不能，試說明理由．

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把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF 疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點D與三角板ABC的斜邊中點O 重合，其中∠ABC=∠DEF=90。，∠C=∠F=45。，AB=DE=4把三角板ABC固定不動，讓三角板DEF繞點O旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線DE與射線AB相交于點P，射線DF與線段BC相交于點Q。
（1）如圖1，當射線DF經(jīng)過點B，即點Q與點B重合時，易證△APD∽△CDQ，此時AP﹒CQ的值為（    ）。將三角板DEF由圖1所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α。 其中0。<α<90。 ，則 AP﹒CQ的值是否會改變？答：（   ）（填“會”或“不會”）此時AP﹒CQ的值為（     ）（不必說明理由）
（2）在（1）的條件下，設(shè)CQ=x，兩塊三角板重疊面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.（圖2、圖3供解題用）
（3）在（1）的條件下，PQ能否與AC平行？若能，求出y的值；若不能，試說明理由。

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