已知矩形ABCD中，AD=3，AB=1．
（1）若EF把矩形分成兩個(gè)小的矩形，如圖所示，其中矩形ABEF與矩形ABCD相似．求AF：AD的值；
（2）若在矩形ABCD內(nèi)不重疊地放兩個(gè)長(zhǎng)是寬的3倍的小長(zhǎng)方形，且每個(gè)小長(zhǎng)方形的每條邊與矩形ABCD的邊平行，求這兩個(gè)小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和的最大值．

如圖，已知矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=6，E在矩形ABCD的邊AD上，點(diǎn)F在矩形ABCD的邊BC上，且BF=5，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，BF的對(duì)應(yīng)線段FB′交邊AD于點(diǎn)G．

（1）判斷△EFG是何種特殊三角形，并證明你的結(jié)論．
（2）在折疊過(guò)程中，不重疊部分（陰影圖形）的周長(zhǎng)之和p會(huì)發(fā)生變化嗎？若不變化，請(qǐng)求出p的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)△EFG是銳角三角形時(shí)，求AE的取值范圍．