的前提下.是否存在某一位置.使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的?若存在.求出此時x的值,若不存在.說明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

把兩個全等的等腰直角三角形ABCEFG(其直角邊長均為4)疊放在一起(如圖①),且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合.現(xiàn)將三角板EFGO點順時針旋轉(旋轉角α滿足條件:0°<α<90°),四邊形CHGK是旋轉過程中兩三角板的重疊部分(如圖②).

(1)在上述旋轉過程中,BHCH有怎樣的數(shù)量關系?四邊形BHGK的面積有何變化?證明你發(fā)現(xiàn)的結論;

  (2)連接HK,在上述旋轉過程中,設BH=,△GKH的面積為,求之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍;

(3)(2)的前提下,是否存在某一位置,使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的?若存在,求出此時的值;若不存在,說明理由.

 

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把兩個全等的等腰直角三角形ABC和EFG(其直角邊長均為4)疊放在一起(如圖①),且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合.現(xiàn)將三角板EFG繞O點順時針旋轉(旋轉角α滿足條件:0°<α<90°),四邊形CHGK是旋轉過程中兩三角板的重疊部分(如圖②)。

(1)在上述旋轉過程中,BH與CK有怎樣的數(shù)量關系?四邊形CHGK的面積有何變化?證明你發(fā)現(xiàn)的結論;

    (2)連接HK,在上述旋轉過程中,設BH=,△GKH的面積為,求之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍;

    (3)在(2)的前提下,是否存在某一位置,使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的?若存在,求出此時的值;若不存在,說明理由。

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把兩個全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角邊長均為4)疊放在一起(如圖①),且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合.現(xiàn)將三角板EFG繞O點順時針旋轉(旋轉角a滿足條件:<a<),四邊形 CHGK是旋轉過程中兩三角板的重疊部分(如圖②).

(1)在上述旋轉過程中,BH與CK有怎樣的數(shù)量關系?四邊形CHGK的面積有何變化?證明你發(fā)現(xiàn)的結論;

(2)連接HK,在上述旋轉過程中,設BH=x,△GKH的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(3)在(2)的前提下,是否存在某一位置,使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的?若存在,求出此時x的值;若不存在,說明理由.

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在圖中,把一副直角三角板ABC和EFG(其短直角邊長均為4)疊放在一起(如圖①),且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合.現(xiàn)將三角板EFG繞點O順時針旋轉(旋轉角α滿足條件:0°<α<90°),四邊形CHGK是旋轉過程中兩三角板的重疊部分(如圖②).

(1)在上述旋轉過程中,BH與CK有怎樣的數(shù)量關系?四邊形CHGK的面積有何變化?證明你發(fā)現(xiàn)的結論;

(2)聯(lián)結HK,在上述旋轉過程中,設BH=x,△GKH的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(3)在(2)的前提下,是否存在某一位置,使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的?若存在,求出此時x的值;若不存在,說明理由.

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把兩個全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其中直角邊長約為4)疊放在一起(圖1),且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合.現(xiàn)將三角板EFG繞O按順時針方向旋轉(旋轉角α滿足條件:0°<α<90°),四邊形CHGK是旋轉過程中兩三角板的重疊部分(圖2).

(1)在上述過程中,BH與CK有怎樣的數(shù)量關系?四邊形CHGK的面積有何變化?證明你發(fā)現(xiàn)的結論;

(2)連結HK,在上述旋轉過程中,設BH=x,△GKH的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(3)在(2)的前提下,是否存在某一位置,使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的?若存在,求出此時x的值,若不存在,說明理由.

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