在Rt△ABC中，已知兩直角邊的長(zhǎng)分別為5cm、12cm,則該直角三角形外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑分別為(  )

A.6cm和2cm        B.7.5cm和4cm

C.6.5cm和2cm      D.6.5cm和3cm

把兩個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為3、4與9、12的Rt△ADE和Rt△ABC按照如圖所示的位置放置，已知DE=4，AC=12，且E，A，C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，連接BD，取BD的中點(diǎn)M，連接ME，MC，則△EMC與△DAB面積的比值為

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列說(shuō)法中，正確的有．
①Rt△ABC中，已知兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)為5；
②有一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角和的三角形是直角三角形；
③三角形的三邊分別是a、b、c，若a²+c²＝b²，那么∠C＝90°；
④在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶5∶6，則△ABC是直角三角形．

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△ABC的A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上．已知OA=4OB，AC=2BC=．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C′，試問(wèn)在A(yíng)B的垂直平分線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)G，使得△GBC′的周長(zhǎng)最�。咳舸嬖�，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)和最小周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）設(shè)點(diǎn)P是直線(xiàn)BC上異于點(diǎn)B、點(diǎn)C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn)AC于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QM垂直于x軸于點(diǎn)M，再過(guò)點(diǎn)P作PN垂直于x軸于點(diǎn)N，得到矩形PQMN．則在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)矩形PQMN為正方形時(shí)，求該正方形的邊長(zhǎng)．