題目列表(包括答案和解析)
(本題12分)如圖甲,兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起,并且有公共的直角頂點O.
【小題1】(1)在圖甲中,你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關系是_______,直線AC、BD相交成____度角;
【小題2】(2)將圖甲中的繞點O順時針旋轉,在圖乙中作出旋轉后的;
【小題3】(3)將圖甲中的繞點O順時針旋轉一個銳角,得到圖丙,這時(1)中的兩個結論是否成立?作出判斷,并說明理由.若繞點O繼續(xù)旋轉更大的角度時,結論仍然成立嗎?作出判斷,不必說明理由.
(本題12分)在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2;對角線相交于O點,等腰直角三角板的直角頂點落在梯形的頂點C上,使三角板繞點C旋轉。
(1)當三角板旋轉到圖1的位置時,猜想DE與BF的數(shù)量關系,并加以證明。
(2)在(1)問條件下,若BE:CE=1:2,∠BEC=135°,求sin∠BFE的值。
(3)當三角板的一邊CF與梯形對角線AC重合時,作DH⊥PE于H,如圖2,若OF=時,求PE及DH的長。
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